کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4608812 1631473 2011 31 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The randomized complexity of indefinite integration
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
The randomized complexity of indefinite integration
چکیده انگلیسی

We show that for functions f∈Lp([0,1]d)f∈Lp([0,1]d), where 1≤p≤∞1≤p≤∞, the family of integrals ∫[0,x]f(t)dt(x=(x1,…,xd)∈[0,1]d) can be approximated by a randomized algorithm uniformly over x∈[0,1]dx∈[0,1]d with the same rate n−1+1/min(p,2)n−1+1/min(p,2) as the optimal rate for a single integral, where nn is the number of samples. We present two algorithms, one being of optimal order, the other up to logarithmic factors. We also prove lower bounds and discuss the dependence of the constants in the error estimates on the dimension.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Complexity - Volume 27, Issues 3–4, June–August 2011, Pages 352–382
نویسندگان
, ,