کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4615616 | 1339323 | 2015 | 25 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
An extension of Herglotz's theorem to the quaternions
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
A classical theorem of Herglotz states that a function n↦r(n)n↦r(n) from ZZ into Cs×sCs×s is positive definite if and only if there exists a Cs×sCs×s-valued positive measure μ on [0,2π][0,2π] such that r(n)=∫02πeintdμ(t) for n∈Zn∈Z. We prove a quaternionic analogue of this result when the function is allowed to have a number of negative squares. A key tool in the argument is the theory of slice hyperholomorphic functions, and the representation of such functions which have a positive real part in the unit ball of the quaternions. We study in great detail the case of positive definite functions.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 421, Issue 1, 1 January 2015, Pages 754–778
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 421, Issue 1, 1 January 2015, Pages 754–778
نویسندگان
Daniel Alpay, Fabrizio Colombo, David P. Kimsey, Irene Sabadini,