کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4615687 1339324 2015 20 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Optimal Hardy–Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Optimal Hardy–Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
چکیده انگلیسی

Given a compact Riemannian manifold (M,g)(M,g) of dimension n≥3n≥3, a point x0∈Mx0∈M and s∈(0,2)s∈(0,2), the Hardy–Sobolev embedding yields the existence of A,B>0A,B>0 such thatequation(1)(∫M|u|2(n−s)n−2dg(x,x0)sdvg)n−2n−s≤A∫M|∇u|g2dvg+B∫Mu2dvg for all u∈H12(M). It has been proved in Jaber [20] that A≥K(n,s)A≥K(n,s) and that one can take any value A>K(n,s)A>K(n,s) in (1), where K(n,s)K(n,s) is the best possible constant in the Euclidean Hardy–Sobolev inequality. In the present manuscript, we prove that one can take A=K(n,s)A=K(n,s) in (1).

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 421, Issue 2, 15 January 2015, Pages 1869–1888
نویسندگان
,