کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4618339 | 1339404 | 2011 | 11 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A double inequality for a generalized-Euler-constant function
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: A double inequality for a generalized-Euler-constant function A double inequality for a generalized-Euler-constant function](/preview/png/4618339.png)
چکیده انگلیسی
The rate of convergence of the sequence n↦γn(a):=∑k=0n−11a+k−lna+n−1a, a>0a>0, towards the generalized Eulerʼs constant γ(a):=limn→∞γn(a), where γ(1)γ(1) is the Euler–Mascheroni constant, is accurately estimated using the Euler–Maclaurin summation formula. The expressionγ(a)=Sn⁎(a,q)+Rn⁎(a,q) with parameters n,q∈Nn,q∈N, where Sn⁎(a,q) is a sum consisting of n+3q+2n+3q+2 summands and Rn⁎(a,q) is a remainder, is derived. The error term is estimated as|B2q|2(a+n+2)2q+1<(−1)q−1Rn⁎(a,q)<(1−4−q)|B2q|(a+n)2q+1<12qa+n(qeπ(a+n))2q, where BkBk is the kth Bernoulli coefficient. Two similar expressions are also established.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 381, Issue 1, 1 September 2011, Pages 155–165
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 381, Issue 1, 1 September 2011, Pages 155–165
نویسندگان
Vito Lampret,