کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
470672 698547 2011 5 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the Diophantine equation x2−kxy+y2+lx=0,l∈{1,2,4}x2−kxy+y2+lx=0,l∈{1,2,4}
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر علوم کامپیوتر (عمومی)
پیش نمایش صفحه اول مقاله
On the Diophantine equation x2−kxy+y2+lx=0,l∈{1,2,4}x2−kxy+y2+lx=0,l∈{1,2,4}
چکیده انگلیسی

We prove that the Diophantine equation x2−kxy+y2+lx=0,l∈{1,2,4}x2−kxy+y2+lx=0,l∈{1,2,4} has an infinite number of positive integer solutions xx and yy if and only if (k,l)=(3,1),(3,2),(4,2),(3,4),(4,4),(6,4)(k,l)=(3,1),(3,2),(4,2),(3,4),(4,4),(6,4). Furthermore, we prove that the Diophantine equation x2−kxy+y2+x=0x2−kxy+y2+x=0 has infinitely many integer solutions xx and yy if and only if k≠0,±1k≠0,±1, which answers a problem in Marlewski and Marzycki (2004) [1].

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Computers & Mathematics with Applications - Volume 61, Issue 3, February 2011, Pages 573–577
نویسندگان
, ,