General approach for solving the density gradient theory in the interfacial tension calculations

در چارچوب نظریه ی گرانش تراکم، کشش بین فسفری را می توان با پیدا کردن پروفیل تراکم که حداقل یک انتگرال دو اصطلاح را بر روی سیستم عرض عرض نامحدود می کند محاسبه می شود. یافته شده است که دو انتگرال یک اختلاف ثابت در طول رابط برای رابط یکنواخت مسطح را نشان می دهد و این تفاوت کوچکتر می شود چون عرض رابط افزایش می یابد. این یافته ها به طور طبیعی منجر به یک روش راه حل می شود که شامل یک حلقه درونی و یک حلقه بیرونی برای محاسبه تنش میان فازی یک رابط مسطح است. حلقه بیرونی با رابطه بین تنش میان فازی و عرض رابط در ارتباط است و ما را قادر می سازد نتایج دقیق از محاسبات عرض محدود را بدست آوریم. حلقه داخلی تنش موازی برای یک عرض رابط داده شده را با تنظیم پروفیل های چگالی، که در آن انتگرال ها با ترکیبی از تقریب چندجمله ای مبتنی بر الگوریتم کوادراتور گاوس-لاباتو و درونیابی لاگرانژ، ارزیابی می شود، کاهش می دهد. یک تقسیم بهتر تنش بین فسفری توسط یکپارچگی مسیر در امتداد پروفیل تراکم استخراج شده است. این استراتژی ها ما را قادر می سازد تا راه حل های دقیق را با معیارهای تحمل کمتر و تعداد کمتر ارزیابی اموال ترمودینامیکی در مقایسه با سایر روش ها به دست آوریم. عملکرد الگوریتم با پارامترهای توصیه شده برای سیستم های مختلف مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است، و کارایی بیشتر با تئوری گرادیان چگالی میانگین هندسی، که تنها نیاز به حل معادلات جبری غیر خطی دارد، مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که الگوریتم تنها 5-10 برابر کارایی کمتر از حل مساله گرادیان چگالی متوسط ​​است.