Optimistic optimization for model predictive control of max-plus linear systems

کنترل پیش بینی مدل برای حداکثر سیستم خطی گسسته خطی اغلب منجر به مشکل بهینه سازی غیرقابل حل نشده با متغیرهای واقعی می شود که ممکن است به طور موثر حل شود. رویکرد جایگزین این است که مشکل داده شده را به یک مسئله برنامه ریزی خطی مختصات عدد صحیح تبدیل کنیم. با این حال، پیچیدگی محاسباتی الگوریتم های برنامه ریزی خطی اعداد صحیح فعلی در بدترین حالت به صورت تابع افق پیش بینی افزایش می یابد. تمرکز این مقاله این است که بهینه سازی مطلوب برای حل مشکل داده شده مناسب باشد. بهینه سازی خوشبینی یک کلاس از الگوریتم است که می تواند تقریبی بهینه مطلوب برای بهینه سازی غیر خطی عمومی پیدا کند. یک مزیت کلیدی بهینه سازی خوش بینانه این است که می توان پیش بینی بودجه محاسباتی را تعیین کرد و مرزهای زیر مطلوبیت را با توجه به مطلوب جهانی تضمین کند. ما ثابت می کنیم که بهینه سازی خوش بینانه می تواند با ایجاد یک نیم متریک اختصاصی برای مسئله داده شده و با اثبات آن، شرایط مورد نیاز برای بهینه سازی خوش بینانه را برآورده سازد. علاوه بر این، ما نشان می دهیم که پیچیدگی بهینه سازی خوش بینانه در افق کنترلی به جای افق پیش بینی نمایان است. از این رو، با استفاده از بهینه سازی خوش بینانه کارآمدتر است، زمانی که افق کنترل کوچک است و افق پیش بینی بزرگ است.