Existence and optimality conditions for relaxed mean-field stochastic control problems

ما مسائل کنترل بهینه را برای سیستم های اداره شده توسط معادلات دیفرانسیل استواساسی میانگین می سنجیم، جایی که کنترل وارد رشته و ضریب نفوذ می شود. ما مدل آرام را بررسی می کنیم که در آن کنترل های قابل قبول فرآیندهای اندازه گیری محسوب می شوند و روند فرایند حالت آرام توسط یک مارتینال متعامد هدایت می شود که اندازه گیری کوواریانس آن کنترل آرام است. این یک گسترش طبیعی از مشکل اصلی کنترل شدید است که برای آن ما وجود یک کنترل بهینه را ثابت می کنیم. سپس، شرایط مطلوب برای این مسئله را در نظر می گیریم که از دو فرآیند متصل به یکدیگر متمایز است که نتایج شناخته شده را به صورت کنترل های آرام بخش گسترش می دهند.