کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5771971 | 1630427 | 2017 | 17 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Characteristic polynomials of symmetric matrices over the univariate polynomial ring
ترجمه فارسی عنوان
چندجملهایهای متمایز از ماتریسهای متقارن بر روی حلقه چندجمله ای یکنواخت
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Viewing a bivariate polynomial fâR[x,t] as a family of univariate polynomials in t parametrized by real numbers x, we call f real rooted if this family consists of monic polynomials with only real roots. If f is the characteristic polynomial of a symmetric matrix with entries in R[x], it is obviously real rooted. In this article the converse is established, namely that every real rooted bivariate polynomial is the characteristic polynomial of a symmetric matrix over the univariate real polynomial ring. As a byproduct we present a purely algebraic proof of the Helton-Vinnikov Theorem which solved the 60 year old Lax conjecture on the existence of definite determinantal representation of ternary hyperbolic forms.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Algebra - Volume 487, 1 October 2017, Pages 340-356
Journal: Journal of Algebra - Volume 487, 1 October 2017, Pages 340-356
نویسندگان
Christoph Hanselka,