کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5772078 | 1630436 | 2017 | 20 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On certain recurrent and automatic sequences in finite fields
ترجمه فارسی عنوان
در برخی از توالی های مرتب و خودکار در زمینه های محدود
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
در این کار ما سوال کلی را در نظر می گیریم: برای یک سری توان قدرت جبری داده شده با ضرایب در یک فیلد محدود، چه نوع منظم (اگر وجود داشته باشد) را می توان برای مقادیر جزئی از سری قدرت بالا در گسترش کسر ادامه داد؟ چنین سوال طبیعی است، زیرا طبق قضیه کریستول، ضرایب یک سری قدرت قدرت جبری در یک میدان محدود، یک توالی اتوماتیک را تشکیل می دهند. برخی از خرده جبرانی ادامه می دهند که دنباله ای از ضرایب پیشنهادی تقسیمات جزئی به صورت خودکار است. در اینجا ما یک خانواده عریض از چنین توالی هایی را ارائه می دهیم. علاوه بر این، با الهام از این نمونه ها، ما دو معیار را در دنباله های خودکار ارائه می دهیم، که به ما امکان می دهد که دو خانواده جدید از توالی های اتوماتیک را در یک زمینه محدود دلخواه بدست آوریم.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
In this work we consider the general question: for a given algebraic formal power series with coefficients in a finite field, what kind of regularity (if any) can be expected for the partial quotients of the above power series in continued fraction expansion? Such a question is natural, since by a theorem of Christol, the coefficients of an algebraic power series over a finite field form an automatic sequence. Certain algebraic continued fractions are such that the sequence of the leading coefficients of the partial quotients is automatic. Here we give a rather general family of such sequences. Moreover, inspired by these examples, we give two criteria on automatic sequences, which allow us to obtain two new families of automatic sequences in an arbitrary finite field.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Algebra - Volume 478, 15 May 2017, Pages 133-152
Journal: Journal of Algebra - Volume 478, 15 May 2017, Pages 133-152
نویسندگان
Alain Lasjaunias, Jia-Yan Yao,