Essential self-adjointness of powers of first-order differential operators on non-compact manifolds with low-regularity metrics

ما اپراتورهای دیفرانسیل درجه اول را با ضرایب قابل اندازه گیری محلی محدود بر روی بسته های بردار با ضرایب ضریب قابل اندازه گیری در نظر می گیریم. تحت مجموعه ای از مفروضات ما، ما همسان سازی بین خود مختار سازی اصلی از جمله اپراتورها را به ملک مرزی ناچیز نشان می دهد. هنگامی که اپراتور دارای ضریب منظم تر است، نشان می دهیم که قدرت های بالاتر، اساسا خود متضاد هستند، اگر و فقط اگر این شرط راضی باشد. در صورتی که ماتریس ریمانی کوچک با منظم بودن یک فضای طول کامل را ایجاد می کند، ما خود سازگار بودن اپراتور و قدرت بالاتر آن را تا منظم بودن ضرایب آن نشان می دهیم. ما همچنین برنامه هایی را برای اپراتورهای دیراک در بسته های دیراک ارائه می کنیم که متریک غیر صاف است.