کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5772537 | 1630637 | 2017 | 15 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The run-length function of the β-expansion of the unit
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: The run-length function of the β-expansion of the unit The run-length function of the β-expansion of the unit](/preview/png/5772537.png)
چکیده انگلیسی
For any real number β>1, the run-length function rn(β) is defined as the maximal length of consecutive zero digits amongst the first n digits in the β-expansion of 1. It was known that rn(β) grows to infinity with the speed logβâ¡n for Lebesgue almost all βâ(1,2). In this note, we quantify the size of the set of β for which rn(β) grows to infinity in a general speed. More precisely, for any strictly increasing function Ï:NâR+ with Ï(n) tending to +â and Ï(n)/n decreasing to 0 as nââ, we prove that for any real numbers 0â¤aâ¤bâ¤+â, the setEa,b={βâ(1,2):liminfnâârn(β)Ï(n)=a,limsupnâârn(β)Ï(n)=b} is of full Hausdorff dimension.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 177, August 2017, Pages 248-262
Journal: Journal of Number Theory - Volume 177, August 2017, Pages 248-262
نویسندگان
Chunyun Cao, Yuanhong Chen,