کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5772709 | 1630640 | 2017 | 15 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A note on Carlitz Wieferich primes
ترجمه فارسی عنوان
یک یادداشت در مورد کارلیتز وایفریچ اولویت دارد
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
In 1994, D. Thakur introduced the notion of Wieferich primes for the Carlitz module, hereafter called c-Wieferich primes. At almost the same time, L. Denis proved the Carlitz module analogue of the famous Fermat's Last Theorem. In this article, we relate Thakur's definition of c-Wieferich primes to Denis' result and state the necessary and sufficient condition for a monic irreducible (prime) polynomial P in Fq[T] to be c-Wieferich. We use this condition to give another proof for infinitude of c-Wieferich primes in F2[T] and in addition construct two algorithms for computing c-Wieferich primes. With the help of the SAGE software, we compute several examples of c-Wieferich primes for the rings Fq[T], where qâ{3,5,7,11,13,19,29,37}. Lastly, we unconditionally prove infinitude of non-c-Wieferich primes in Fq[T] for q>2.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 174, May 2017, Pages 343-357
Journal: Journal of Number Theory - Volume 174, May 2017, Pages 343-357
نویسندگان
Alex Samuel Bamunoba,