کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5774519 | 1413561 | 2017 | 10 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Hausdorff dimension of some sets arising by the run-length function of β-expansions
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: Hausdorff dimension of some sets arising by the run-length function of β-expansions Hausdorff dimension of some sets arising by the run-length function of β-expansions](/preview/png/5774519.png)
چکیده انگلیسی
Let β>1 be a real number. For any xâ[0,1], the run-length function rn(x,β) is defined as the length of the longest run of 0's amongst the first n digits in the β-expansion of x. Let {δn}nâ¥1 be a non-decreasing sequence of integers and defineE({δn}nâ¥1)={xâ[0,1]:limsupnâârn(x,β)δn=1}. In this paper, we show thatdimHâ¡E({δn}nâ¥1)=maxâ¡{0,1âliminfnââδn⧸n}. Using the same method, we also study a class of extremely refined subset of the exceptional set in Erdös-Rényi limit theorem. Precisely, we prove that if liminfnââδnn=0, then the setEmax({δn}nâ¥1)={xâ[0,1]:liminfnâârn(x,β)δn=0,limsupnâârn(x,β)δn=+â} has full Hausdorff dimension.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 455, Issue 1, 1 November 2017, Pages 832-841
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 455, Issue 1, 1 November 2017, Pages 832-841
نویسندگان
Jia Liu, Meiying Lü,