کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5774798 1413567 2017 44 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Analytical aspects of spatially adapted total variation regularisation
ترجمه فارسی عنوان
جنبه های تحلیلی تنظیم مقادیر تغییرات مکانی متناسب
ترجمه چکیده
در این مقاله ساختار راه حل های یک مسئله مقابله با تغییرات وزن یک بعدی با توجه به کاربرد آن در وظایف بازیابی سیگنال بررسی شده است. ما در عمق رابطه بین عملکرد وزن و ایجاد اختلالات جدید در راه حل را مطالعه می کنیم. یک ویژگی نیمه قیمتی جزئی مربوط به عملکرد وزن و راه حل نشان داده شده است و راه حل های تحلیلی برای توابع داده های ساده محاسبه شده است. ما ثابت می کنیم که علیرغم فقدان کوئرتیوییت، مسئله به حداقل رساندن تغییرات وزن کلی حتی در مورد عملکرد وزن ناپدید می شود. این بر اساس این واقعیت است که تغییرات کل راه حل با تغییرات کل داده ها محدود می شود، که نتیجه آن نیز در اینجا نشان داده شده است. در نهایت ارتباط با مسئله وفاداری وزنی مربوطه مورد بررسی قرار می گیرد، نشان می دهد که دو مشکل می توانند راه حل های کاملا متفاوت حتی برای توابع داده ای بسیار ساده ارائه دهند.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
In this paper we study the structure of solutions of the one dimensional weighted total variation regularisation problem, motivated by its application in signal recovery tasks. We study in depth the relationship between the weight function and the creation of new discontinuities in the solution. A partial semigroup property relating the weight function and the solution is shown and analytic solutions for simply data functions are computed. We prove that the weighted total variation minimisation problem is well-posed even in the case of vanishing weight function, despite the lack of coercivity. This is based on the fact that the total variation of the solution is bounded by the total variation of the data, a result that it also shown here. Finally the relationship to the corresponding weighted fidelity problem is explored, showing that the two problems can produce completely different solutions even for very simple data functions.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 454, Issue 2, 15 October 2017, Pages 891-935
نویسندگان
, , ,