کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5774860 1413569 2017 34 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Bifurcation of limit cycles in a cubic-order planar system around a nilpotent critical point
ترجمه فارسی عنوان
تقسیم چرخه های محدود در یک سیستم مسطح مکعبی اطراف یک نقطه بحرانی نابجا
کلمات کلیدی
تکینگی نیلتوتن، ثابت لیاپانوف عمومی، ساده ترین شکل طبیعی، چرخه محدودیت
ترجمه چکیده
در این مقاله، تقاطع چرخه های محدود برای سیستم های مکعبی مسطح با یک نقطه بحرانی ناپایدار جدا شده در نظر گرفته شده است. نظریه شکل عادی برای محاسبه ثابتات لیاپانوف تعمیم یافته و برای اثبات وجود حداقل 9 چرخه محدود دامنه دامنه در محدوده نقطه نهایی ناپایدار استفاده می شود. علاوه بر این، روش دو فیبروکاسیون فوکوس نیلوپتنت برای نشان دادن این که این سیستم ها می توانند 10 سیکل محدود دامنه کوچک در نزدیکی نقطه بحرانی نیلپاتنت داشته باشند، استفاده می شود. این ها مرزهای پایینی جدید در تعداد سیکل های محدود در سیستم های مکعبی مسطح در نزدیکی یک نقطه بحرانی ناپایدار است. علاوه بر این، مجموعه ای از شرایط مرکز برای سیستم های مکعبی بدست می آید.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش مقاله
تقسیم چرخه های محدود در یک سیستم مسطح مکعبی اطراف یک نقطه بحرانی نابجا
چکیده انگلیسی
In this paper, bifurcation of limit cycles is considered for planar cubic-order systems with an isolated nilpotent critical point. Normal form theory is applied to compute the generalized Lyapunov constants and to prove the existence of at least 9 small-amplitude limit cycles in the neighborhood of the nilpotent critical point. In addition, the method of double bifurcation of nilpotent focus is used to show that such systems can have 10 small-amplitude limit cycles near the nilpotent critical point. These are new lower bounds on the number of limit cycles in planar cubic-order systems near an isolated nilpotent critical point. Moreover, a set of center conditions is obtained for such cubic systems.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 453, Issue 2, 15 September 2017, Pages 645-667
نویسندگان
, ,