Oscillation and non-oscillation criteria for linear and half-linear difference equations

ما مقادیر بسیار کلی معادلات خطی و نیمه خطی را که به صورت شرطی هستند، پیدا می کنیم. ما ثابت پایه نوسان را شناسایی می کنیم که ارزش آن را نوسان یا غیر نوسان معادلات مورد مطالعه می داند. نتایج ما به قضیه های نوسانی و غیر نوسان تقسیم می شود که ثابت بودن نوسانات بحرانی را برای ضرایب ارائه شده توسط توالی هایی با مقادیر میانگین تعیین می کند. علاوه بر این، رویکرد ما نیز قادر به تجزیه و تحلیل خواص نوسانات معادلات است که ضرایب آنها با توالی با مقادیر متوسط ​​داده نمی شود. ما اشاره می کنیم که نتایج به دست آمده حتی برای معادلات خطی با ضرایب دوره ای جدید است. چنین عواقبی در پایان این مقاله فرموله شده است.