کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5776993 1413647 2017 4 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Stars on trees
ترجمه فارسی عنوان
ستاره درختان
کلمات کلیدی
ستاره، درخت، مجموعه مستقل،
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات گسسته و ترکیبات
چکیده انگلیسی
For a positive integer r and a vertex v of a graph G, let IG(r)(v) denote the set of independent sets of G that have exactly r elements and contain v. Motivated by a problem of Holroyd and Talbot, Hurlbert and Kamat conjectured that for any r and any tree T, there exists a leaf z of T such that |IT(r)(v)|≤|IT(r)(z)| for each vertex v of T. They proved the conjecture for r≤4. We show that for any integer k≥3, there exists a tree Tk that has a vertex x such that x is not a leaf of Tk, |ITk(r)(z)|<|ITk(r)(x)| for any leaf z of Tk and any integer r with 5≤r≤2k+1, and 2k+1 is the largest integer s for which ITk(s)(x) is non-empty.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Discrete Mathematics - Volume 340, Issue 5, May 2017, Pages 1046-1049
نویسندگان
,