Tropical convexity in Riesz spaces

خصوصیات مختلف مجموعه های محدب گرمسیری از مخروط مثبت فضای ریسه ایجاد شده است. تحت فرض های مناسب اما استاندارد ما نشان می دهیم که آنها دارای ویژگی های نقاط ثابت هستند برای نقشه های تک ارزش و چند ارزشی که به طور مشابه با مجموعه های محدب معمول در فضاهای بردار توپولوژیک است. نظریه های انتخابی و قضیه های فرعی مشابه آنچه که مایکل و داگندی انجام داده اند و در تنظیمات مناسب، مجموعه های محدب گرمسیری، اکستنسورهای مطلق برای کلاس فضاهای متریک و لغزش مطلق هستند. ما همچنین برخی از برنامه های کاربردی را برای مسائل استاندارد اقتصاد ریاضی ارائه می دهیم: تعادل ناس، وجود عناصر برای روابط ترجیحی غیر انتقالی و وجود تعادل برای اقتصاد انتزاعی در فضاهای ریز تحت فرض های محدب گرمایی. این کار را می توان به عنوان یک کمک به تجزیه و تحلیل یکپارچه ابعاد بعدی نام برد.