Duality structures and discrete conformal variations of piecewise constant curvature surfaces

منیفولد انحنای ثابت مکانی یک مینی فویل مثلثی است که با مشخص کردن طول لبه ها، هندسه را تعیین می کند و تصریح می کند که سیمپلکس دارای جابجایی ایزومتریک به هندسه پس زمینه انحنای ثابت (اقلیدسی، هیدرولیکی یا کروی) با طول طول لبه مشخص شده است. ساختار هندسی اضافی منجر به یک مفهوم ساختار متعارف گسسته، بسته بندی کلی دایره ای و تعمیم آنها توسط تورستون و دیگران می شود. ما تغییرات تکاملی گسسته ی منحنی ثابت انحنای ثابت را با هم مقایسه می کنیم و توجه خاصی به تغییر زاویه ها می کنیم. فرمول ها برای مشتقات زاویه ها در هر هندسه پس زمینه مشتق شده اند، که فرمول های مشتق شده ی منحنی ها و کارکرد های خمشی را تولید می کند. در نهایت، ما یک طبقه بندی کاملی از تعاریف احتمالی ساختارهای متعامدی گسسته در هر یک از هندسه های پس زمینه ارائه می دهیم.