کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
6415556 | 1335727 | 2013 | 22 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A generalization of the Gaussian formula and a q-analog of Fleckʼs congruence
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
The q-binomial coefficients are the polynomial cousins of the traditional binomial coefficients, and a number of identities for binomial coefficients can be translated into this polynomial setting. For instance, the familiar vanishing of the alternating sum across row nâZ+ of Pascalʼs triangle is captured by the so-called Gaussian formula, which states that âm=0n(â1)m(nm)q is 0 if n is odd, and is equal to âkodd(1âqk) if n is even. In this paper, we find a q-binomial congruence which synthesizes this result and Fleckʼs congruence for binomial coefficients, which asserts that for n,pâZ+, with p a prime,âmâ¡j(modp)(â1)m(nm)â¡0(modpânâ1pâ1â).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 133, Issue 11, November 2013, Pages 3717-3738
Journal: Journal of Number Theory - Volume 133, Issue 11, November 2013, Pages 3717-3738
نویسندگان
Andrew Schultz, Robert Walker,