کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
6415582 | 1630677 | 2014 | 17 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A conjecture of De Koninck regarding particular square values of the sum of divisors function
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
We study integers n>1 satisfying the relation Ï(n)=γ(n)2, where Ï(n) and γ(n) are the sum of divisors and the product of distinct primes dividing n, respectively. If the prime dividing a solution n is congruent to 3 modulo 8 then it must be greater than 41, and every solution is divisible by at least the fourth power of an odd prime. Moreover at least 2/5 of the exponents a of the primes dividing any solution have the property that a+1 is a prime power. Lastly we prove that the number of solutions up to x>1 is at most x1/6+ϵ, for any ϵ>0 and all x>xϵ.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 137, April 2014, Pages 50-66
Journal: Journal of Number Theory - Volume 137, April 2014, Pages 50-66
نویسندگان
Kevin Broughan, Daniel Delbourgo, Qizhi Zhou,