کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
6418413 | 1339326 | 2014 | 13 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the level sets of the Takagi-van der Waerden functions
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: On the level sets of the Takagi-van der Waerden functions On the level sets of the Takagi-van der Waerden functions](/preview/png/6418413.png)
چکیده انگلیسی
This paper examines the level sets of the continuous but nowhere differentiable functionsfr(x)=ân=0ârânÏ(rnx), where Ï(x) is the distance from x to the nearest integer, and r is an integer with râ¥2. It is shown, by using properties of a symmetric correlated random walk, that almost all level sets of fr are finite (with respect to Lebesgue measure on the range of f), but that for an abscissa x chosen at random from [0,1), the level set at level y=fr(x) is uncountable almost surely. As a result, the occupation measure of fr is singular.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 419, Issue 2, 15 November 2014, Pages 1168-1180
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 419, Issue 2, 15 November 2014, Pages 1168-1180
نویسندگان
Pieter C. Allaart,