Reynolds shear stress and heat flux calculations in a fully developed turbulent duct flow

The use of a modified form of the Van Driest mixing length for a fully developed turbulent channel flow leads to mean velocity and Reynolds stress distributions that are in close agreement with data obtained either from experiments or direct numerical simulations. The calculations are then extended to a non-isothermal flow by assuming a constant turbulent Prandtl number, the value of which depends on the molecular Prandtl number. Calculated distributions of mean temperature and lateral heat flux are in reasonable agreement with the simulations. The extension of the calculations to higher Reynolds numbers provides some idea of the Reynolds number required for scaling on wall variables to apply in the inner region of the flow.

RésuméL'utilisation d'une forme modifiée de la longueur de mélange de Van Driest pour les écoulements turbulents établis dans une conduite conduit à des distributions de vitesse moyenne et de tensions de Reynolds qui sont en bon accord avec les expériences ou les simulations numériques directes. Les calculs sont étendus à l'écoulement non isotherme en supposant un nombre constant de Prandtl turbulent dont la valeur dépend du nombre de Prandtl moléculaire. Les distributions calculées de température moyenne et de flux thermique latéral sont en accord raisonnable avec les simulations. L'extension des calculs aux grands nombres de Reynolds donne une idée du nombre de Reynolds utile pour la mise en échelle des variables pariétales et l'application à la région interne de l'écoulement.

ZusammenfassungMit Hilfe einer modifizierten Form der Mischungsweglänge nach van Driest wird die mittlere Geschwindigkeit und die Verteilung der Reynolds'schen Schubspannung für eine vollständig ausgebildete turbulente Kanalströmung berechnet. Die Ergebnisse stimmen gut mit solchen aus experimentellen Untersuchungen oder direkten numerischen Berechnungen überein. Das Berechnungsverfahren wird dann auf nicht isotherme Strömungen ausgedehnt, indem die turbulente Prandtl-Zahl als konstant angenommen wird-abhängig von der molekularen Prandtl-Zahl. Die berechneten Verteilungen der mittleren Temperatur und der Wärmestromdichte stimmen befriedigend mit Simulationen überein. Die Ausdehnung der Berechnungen zu gröβeren Reynolds-Zahlen führt zu einer Vorstellung über die Reynolds-Zahlen, die erforderlich sind, um von Wandeigenschaften auf den Kern der Strömung hochzurechnen.

РефератПPимeнeниe мoднфнциPoвaннoй фoPмы длины cмeщeния вaн ДPиcтa к пoлнocтью Paзвитoмu тuPбuлeнтнoмu тeчeнию в кaнaлe пoзвoляeт oпPeдeлить PacпPeдeлeниe cPeднeй cкo-Pocти и Peйнoльдcoвкoгo нaпPяжeния, кoтoPыe чoPoшo coглacuютcь c дaнными, пoлuчeнными экcпePимeнтaльнo или пPи пPямoм чиcлeннoм мoдeлиPoвaнии. qZaтeм Pacчeты пPoвoдятcя для нeизoтePмичecкoгo тeчeния в пPeдпoлoжeнии пocтoянcтвa тuPбuлeнтнoгo чиcлa ПPaндтля знaчe-ниe кoтoPoгo зaвиcит oт мoлeкuляPнoгo чиcлa ПPaндтля. Paccчитaнныe PacпPeдeлeния cPeднeй тeмпePaтuPы и пoпePeчнoгo тeплoвoгo пoтoкa uдoвлeтвoPитeльнo coглacuютcя c Peзuльтaтaми мoдeлиPoвaния. Иcпoльзoвaниe Pacчeтoв для бoлee выcoкич знaчeний чиcлa Peйнoльдca дaeт нeкoтoPoe пPeдcтвaлeниe o знaчeнии чиcлa Peйнoльдca, кoтoPoe нeoбчoдимo для тoгo, чтoбы пaPaмeтPы нa cтeнкe мoгли быть пPимeнeны для Pacчeтoв вo внuтPeннeй oблacти тeчeния.