Modelisations des transferts couples de matière et de chaleur dans l'absorption gaz-liquide en film ruisselant laminaire

RésuméNous présentons les résultats de l'intégration, par Transformée de Fourier Rapide, des équations différentielles de transferts couplés de matière et de chaleur, dans un film ruisselant en régime laminaire sur une paroi adiabatique. Nous donnons les profils longitudinaux et transversaux de température et de concentration, sur l'exemple de l'absorption de vapeur d'eau dans une solution de bromure de lithium, appliquée à une pompe à chaleur à absorption. Nous transformons ces résultats sous forme de fonctions adimensionnelles générales applicables à d'autres exemples. Ensuite nous proposons une résolution de ce même problème, sous un autre formalisme adimensionnel, par la méthode des différences finies, en distinguant deux cas selon que le profil de vitesse est plat (écoulement piston) ou parabolique. Nous comparons les résultats des trois méthodes.

The results of the integration, by Fast Fourier Transformation, of partial differential equations are presented for coupled heat and mass transfer, in a laminar falling film on an adiabatic wall. We give the transversal and longitudinal profiles of temperature and concentration for the example of the absorption of water vapor in a lithium bromide solution for the application of an absorption heat pump. We transform these results into general dimensionless functions which are applicable to other examples. Aferwards we propose a resolution of the same problem, using another dimensionless formulation, by the finite difference approximation, for the two cases corresponding to ‘plug flow’ and a parabolic velocity profile. The results of the three methods are compared.

ZusammenfassungEs werden die Ergebnisse der Integration von partiellen Differentialgleichungen des Wärme- und Stofftransports in einem laminaren Rieselfilm an einer adiabatischen Wand mit Hilfe der schnellen Fourier-Transformation präsentiert. Die Temperatur- und Konzentrationsprofile in Längs- une Querrichtung werden für das Beispiel der Wasserdampf-absorption in einer Lithiumbromidlösung im Anwendungsfall einer Absorptionswärmepumpe gezeigt. Die Ergebnisse werden auf die Form dimensionsloser Funktionen gebracht, die allgemein anwendbar sind. Im Anschluss wird eine weitere Lösung des selben Problems in einer anderen dimensionslosen Schreibweise mit Hilfe der Methode endlicher Differenzen für die zwei Fälle einer Pfropfströmung und eines parabolischen Geschwindigkeitsprofils vorgeschlagen. Die Ergebnisse der drei Methoden werden verglichen.

Рефератдpeдcтaвлeны peзyльтaты интeгpиpoвaния диффepeнциaльныч ypaвнeний в чacтныч пpoизвoдныч c пoмoщью мeтoдa быcтpoгo пpeoбpaзoвaния фypьe для coвмecтнoгo тeплo-и мaccoпepeнoca в лaминapнoй cтeкaющeй плeнкe нa aдиaбaтичecкoй cтeнкe. Дaны пoпepeчныe и пpoдoльныe пpoфили тeмпepaтypы и кoнцeнтpaции, нaпpимep, aбcopбции вoдянoгo пapa в pacтвope бpoмидa лития в пpимeнeнии к aбcopбциoннoмy тeплoвoмy нacocy. Peзyльтaты пpeдcтaвлeны в oбщeм бeзpaзмepнoм видe и пpимeнимы к дpyгим зaдaчaм. B дpyгoй бeзpaзмepнoй пocтaнoвкe пpeдлoзeнo peшeниe этoй зe зaдaчи кoнeчнo-paзнocтным мeтoдoм для двyч cлyчaeв, cooтвeтcтвyющич пocтoяннoмy пo ceчeнию знaчeнию cкopocти (пpoбкoвый peзим тeчeния) и пapaбoличecкoмy пpoфилю cкopocти. Дaнo cpaвнeниe peзyльтaтoв вceч тpeч мeтoдoв.