Effective insights into the geometric stability of symmetric skeletal structures under symmetric variations

پایداری هندسی یک معیار ضروری برای تضمین تعادل پایدار در ساختارهای مهندسی است. با این حال، ما معمولا به محاسبات بسیار زیاد برای بررسی پایداری هندسی هنگامی که تغییرات در هندسه یا اتصال یک ساختار داده شده به طور سینماتیک و استاتیک نامعین را ایجاد می کنیم. این مطالعه نشان می دهد که چگونه روش تقارن برای افزایش تحرک و تحلیل پایداری هندسی ساختارهای متقارن اسکلت استفاده می شود. تحرک متقارن متمایز نمایشی از مکانیسم های داخلی و وضعیت خود تنش را از تحرک نسبی بر اساس تقارن ذاتی خود را با استفاده از روش نظریه گروهی. بنابراین، آن را به عنوان یک ابزار کارآمد برای ارزیابی نظم مکانیسم های داخلی عمل می کند که ممکن است با رویکردهای ساختاری سنتی غیر قابل تشخیص باشد. علاوه بر این، آن را برای درک مفیدی از تحرک و استحکام هندسی ساختار متقارن اسکلتی با اتصال متقارن متضاد یا هندسه استفاده می شود. تغییرات مرتبه اول تحرک متقارن، به ترتیب برای توصیف تغییرات ناشی از تغییرات مختصات گره، اعضا و محدودیت های سینماتیک است. برای بررسی صحت و اثربخشی روش پیشنهادی، نمونه هایی ارائه شده است. ما نشان می دهیم که هندسه یا اتصال ساختارهای اسکلت متقارن نامشخص سینماتیک غیر قابل تعریف می تواند در حالی که در همان زمان حفظ پایداری هندسی و برخی یا همه تقارن اصلی را تغییر دهد. این نتایج کاربرد بالقوه در طراحی سازه های جدید قابل استفاده دارند.