Energy change to insertion of inclusions associated with the Reissner-Mindlin plate bending model

مفهوم مشتق توپولوژیکی در بسیاری از کاربردهای مربوطه مانند بهینه سازی توپولوژی، مشکلات معکوس، پردازش تصویر، مدل سازی سازنده چند مقیاس، مکانیک شکست و تکامل آسیب ها، مفید است. تجزیه و تحلیل توپولوژی توپولوژی به طور کامل برای طیف گسترده ای از مشکلات مدل شده توسط معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. از سوی دیگر، مشتقات توپولوژیکی مرتبط با مشکلات متصل شده تنها در شکل انتزاعی آنها مشتق شده اند. بنابراین، در این مقاله، ما با مدل خمش صفحه ریسنر-میندلین، که در قالب یک سیستم متصل از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی نوشته شده است، مقابله می کنیم. به طور خاص، تحلیل آستانه شناسی توپولوژیک انرژی مرتبط با پتانسیل کامل توسعه یافته است و مشتق توپولوژیک با توجه به هسته شدن یک محور دایره ای در فرم بسته آن مشتق شده است. در نهایت، ما برآوردهای مربوط به باقیمانده گسترش آسیمپتوسی توپولوژیک را ارائه می دهیم و توجیه کامل ریاضی برای فرمول های مشتق شده را انجام می دهیم.