Secure multiparty computation of solid geometric problems and their applications

محاسبه چند طرفه امن محدوده ای از تحقیقات اخیر در جامعه رمزنگاری بین المللی است و هندسه محاسباتی امن یک زمینه ضروری محاسبه چند حزبی امن است. بیشتر مطالعات موجود در زمینه مسائل هندسی محاسباتی چند حزبی با توجه به هندسه هواپیما متمرکز شده اند، در حالی که تعداد اندکی از آنها هندسه جامد را مورد توجه قرار داده اند. از آنجایی که هندسه جامد بخشی جدایی ناپذیر از هندسه است و دنیای واقعی را بهتر از هندسه هواپیما توصیف می کند، تحقیقات در مورد هندسه جامد محاسباتی محکم جذاب است. در ابتدا با یک برنامه جالب، ابتدا مسئله محاسبه چند حزبی یک تتراهیدر را مورد بررسی قرار می دهیم، پیشنهاد راه حل می کنیم و ثابت می کنیم که راه حل خصوصی با استفاده از پارادایم شبیه سازی پذیرفته شده است. با استفاده از راه حل مشکل تتراهیدر به عنوان یک بلوک ساختمانی، ما بیشتر محاسبه چند حزبی امن از سه مسئله هندسی جامد، از جمله رابطه بین یک نقطه و یک هواپیما، رابطه بین یک خط و یک هواپیما، و رابطه بین دو هواپیما ما همچنین نشان می دهیم که راه حل های این مشکلات خصوصی هستند. ما پیچیدگی های محاسباتی و ارتباطی این راه حل ها را تجزیه و تحلیل می کنیم و نشان می دهیم که پیچیدگی محاسباتی تقریبا برابر یا مساوی کمترین پیچیدگی محاسباتی نظری است و پیچیدگی های ارتباطی برابر با پیچیدگی کمترین ارتباطات نظری است. بنابراین، این راه حل ها بهینه هستند. در نهایت، ما یک برنامه جالب از هندسه جامع محاسباتی جامد را نشان می دهیم.