کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
6930614 867677 2016 21 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Emulation of higher-order tensors in manifold Monte Carlo methods for Bayesian Inverse Problems
ترجمه فارسی عنوان
تحلیلی از تانسورهای مرتبه بالاتر در روشهای چند منظوره مونت کارلو برای مسائل معکوس بیزی
کلمات کلیدی
زنجیره مارکوف مونت کارلو، همیلتون مونت کارلو، شبیه سازی پردازش گاوسی، مشکلات معکوس بیزی. عدم قطعیت اندازه گیری،
ترجمه چکیده
رویکرد بیزی به مسائل معکوس به طور عمده بر روی روش مونت کارلو زنجیره مارکوف برای استنتاج خلفی متکی است. غلظت غیرخطی غیرخطی اندازه گیری خلفی در بسیاری از این گونه معکوس، چالش های شدیدی را برای روش های استنتاج مبتنی بر شیوه موجود ارائه می دهد. با استفاده از این چالش ها، بهره برداری از اطلاعات هندسی محلی به صورت شیب های کوواریانس، تانسورهای متریک، اتصالات لوی-سیویتا و جریان های جغرافیایی محلی به منظور به طور موثر کشف فضای پیکربندی اندازه گیری خلفی به طور موثری انجام شده است. با این حال، به دست آوردن چنین اندازه های هندسی معمولا نیاز به تلاش محاسباتی گسترده و با وجود اثرگذاری آنها بر قابلیت استفاده از این روش هندسه مبتنی بر مونت کارلو تاثیر می گذارد. در این مقاله ما یک راه برای حل این موضوع را با ساخت یک شبیه ساز مدل که از آن همه اشیاء هندسی را می توان در شیوه ای بسیار محاسباتی قابل قبول به دست آورد، کشف می کنیم. مفهوم اصلی این است که مقادیر هندسی را با استفاده از یک شبیه ساز فرایند گاوسی تقسیم کنیم که بر اساس یک مجموعه طراحی شده از نقاط پیکربندی به خوبی انتخاب شده است که همچنین کیفیت شبیه ساز را تعیین می کند. برای این منظور پیشنهاد می کنیم از روش های آماری آزمایش های تجربی برای اصلاح یک طراحی به صورت بالقوه خودسرانه طراحی شده در ابتدا استفاده کنید بدون اینکه از هم زدن زنجیره مارکوف به اندازه گیری غیرمستقیم مورد نظر خلاص شوید. مثالهای عملی که در این مقاله مورد بررسی قرار می گیرند نشان دهنده بهبود قابل توجه در بارگیری محاسباتی می باشند که پیشنهاد می کند این یک راهبرد امیدوار کننده برای توسعه بیشتر است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر نرم افزارهای علوم کامپیوتر
پیش نمایش مقاله
تحلیلی از تانسورهای مرتبه بالاتر در روشهای چند منظوره مونت کارلو برای مسائل معکوس بیزی
چکیده انگلیسی
The Bayesian approach to Inverse Problems relies predominantly on Markov Chain Monte Carlo methods for posterior inference. The typical nonlinear concentration of posterior measure observed in many such Inverse Problems presents severe challenges to existing simulation based inference methods. Motivated by these challenges the exploitation of local geometric information in the form of covariant gradients, metric tensors, Levi-Civita connections, and local geodesic flows have been introduced to more effectively locally explore the configuration space of the posterior measure. However, obtaining such geometric quantities usually requires extensive computational effort and despite their effectiveness affects the applicability of these geometrically-based Monte Carlo methods. In this paper we explore one way to address this issue by the construction of an emulator of the model from which all geometric objects can be obtained in a much more computationally feasible manner. The main concept is to approximate the geometric quantities using a Gaussian Process emulator which is conditioned on a carefully chosen design set of configuration points, which also determines the quality of the emulator. To this end we propose the use of statistical experiment design methods to refine a potentially arbitrarily initialized design online without destroying the convergence of the resulting Markov chain to the desired invariant measure. The practical examples considered in this paper provide a demonstration of the significant improvement possible in terms of computational loading suggesting this is a promising avenue of further development.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational Physics - Volume 308, 1 March 2016, Pages 81-101
نویسندگان
, , , ,