Generalized Jensen inequalities with application to stability analysis of systems with distributed delays over infinite time-horizons

نابرابری جنسن به عنوان یک ابزار قدرتمند برای مقابله با ثبات سیستم های تاخیر زمان شناخته شده است. اخیرا، یک نابرابری جدید که شامل نابرابری جنسن است، برای تجزیه و تحلیل ثبات سیستم با تاخیرهای محدود پیشنهاد شده است. در این مقاله ابتدا یک نابرابری انتگرال تعمیم یافته و انتگرال دوگانه آن ارائه شده است. نشان داده شده است که چگونه این نابرابری ها می تواند برای بهبود نتیجه ثبات برای سیستم های مداوم خطی با تاخیر در پخش گاما استفاده شود. سپس برای همبستگی زمان گسسته ما یک نابرابری جمع جانسن را با توالی های نامحدود ارائه می دهیم که منجر به شرایط پایداری محافظه کارانه برای سیستم های زمان گسسته خطی با تاخیر توزیع پواسون می شود. پیشرفت هایی که به دست آمده از نابرابری های عمومی معرفی شده است از طریق نمونه ها نشان داده شده است.