The impact of negative interest rates on optimal capital injections

در این مقاله، رفتار سرمایه گذاری بهینه سرمایه یک شرکت بیمه، اگر نرخ بهره مجاز باشد منفی شود، مورد بررسی قرار می دهیم. فرایند مازاد موجودی بیمه در نظر گرفته شده به دنبال یک حرکت براونی با راندگی است. تغییر در نرخ بهره از طریق یک فرایند سوئیچ مارکوف توصیف می شود. به نظر می رسد که در مواقعی با نرخ مثبت، سرمایه گذاری تنها در صورتی امکان پذیر است که این شرکت ورشکسته شود. با این حال، اگر نرخ منفی باشد، ممکن است مطلوب باشد تا ذخریه ای کاملا مثبت داشته باشد. ما یک الگوریتم برای یافتن تابع ارزش و استراتژی بهینه را ایجاد می کنیم که به نوعی نوع مانع است. با استفاده از استدلال تکرار، ما نشان می دهیم که تابع ارزش حل معادله همیلتون-یعقوبی-بلمن را مطابق با مشکل حل می کند.