کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
7377153 1480112 2016 7 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Revisiting the Benford law: When the Benford-like distribution of leading digits in sets of numerical data is expectable?
ترجمه فارسی عنوان
بازبینی قانون بنفورد: وقتی توزیع رقومی پیشرو در مجموعه داده های عددی مانند توزیع بنفورد انتظار می رود؟
کلمات کلیدی
قانون بنفورد تعمیم، اظهارنامه وابستگی کارکردی بین مقادیر،
ترجمه چکیده
قانون بنفورد بیان می کند که فرکانس های عدد دهدهی در وهله اول از اعداد مربوط به انواع مختلف داده های آماری یا تجربی برابر نیستند و از 0.3 برای 1 تا 0.04 برای 9 تغییر می کنند. توزیع فراوانی مربوطه با استفاده از تابع لگاریتمی توصیف می شود. همانطور که در مقاله حاضر نشان داده شده است، توزیع بنفورد یک مورد خاص از بیانیه عمومی ریاضی است. بطور مثال اگر یک تابع توصیف وابستگی بین دو مقدار قابل اندازه گیری دارای یک مشتق دوم مثبت باشد، فرکانس های ذکر شده برای رقم های 1 تا 9 کاهش می یابد. دقیق توزیع بنفورد فقط برای تابع نماینده معتبر است. عبارات صریح برای فرکانس های ارقام پیشرو به دست آمده و برای عملکردهای قدرت، لگاریتمی و مماسی به عنوان نمونه تعریف شده است. آزمایش سینماتیک برای نشان دادن نتایج فوق انجام شد. همچنین داده های جدول داده شده در مورد هدایت حرارتی مایعات فرمول پیشنهاد شده برای توزیع فرکانس را تایید می کند.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات فیزیک ریاضی
پیش نمایش مقاله
بازبینی قانون بنفورد: وقتی توزیع رقومی پیشرو در مجموعه داده های عددی مانند توزیع بنفورد انتظار می رود؟
چکیده انگلیسی
The Benford law states that the frequencies of decimal digits at the first place of numbers corresponding to various kinds of statistical or experimental data are not equal changing from 0.3 for 1 to 0.04 for 9. The corresponding frequencies' distribution is described by the logarithmic function. As is shown in the present article, the Benford distribution is a particular case of a more general mathematical statement. Namely, if a function describing the dependence between two measurable quantities has a positive second derivative, then the mentioned above frequencies decrease for digits from 1 to 9. The exact Benford distribution is valid for the exponential function only. Explicit expressions for frequencies of leading digits are obtained and specified for the power, logarithmic, and tangent functions as examples. The kinematic experiment was performed to illustrate the above results. Also the tabulated data on thermal conductivities of liquids confirm the proposed formula for frequencies' distribution.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Physica A: Statistical Mechanics and its Applications - Volume 461, 1 November 2016, Pages 595-601
نویسندگان
, , , ,