On the influence of reflective boundary conditions on the statistics of Poisson-Kac diffusion processes

ما تأثیر شرایط مرزی بازتابی بر آمار آماری فرآیندهای انتشار پواسون-کاک را بررسی می کنیم و به طور خاص نحوه تغییر آمار زمان سوئیچینگ پواسونیا را بررسی می کنیم. پس از رسیدگی به موارد ساده مانند انتشار در یک کانال و آمار سوئیچینگ در حضور پتانسیل قطبی شدن، به طور کامل، انتشار پواسون-کاک در زمینه های فراکتال را مطالعه می کنیم. نفوذ در فضاهای فراکتال به طور منظم نشان می دهد که چگونه اصلاح در آمار زمان تعویض مربوط به بازتاب در برابر مرز پیچیده و فراکتال، باعث ایجاد ویژگی های جدید پدید آمده از انتشار پواسون-کاک می شود که منجر به انتقال از یک رفتار منظم در زمان های کوتاه تا خواص انتشار غیر طبیعی با طول پیاده روی مجموعه فراکتال.