Random-field solutions to linear hyperbolic stochastic partial differential equations with variable coefficients

در این مقاله ما وجود یک راه حل تصادفی برای معادلات دیفرانسیل مجزا خطی را نشان می دهیم که اپراتور دیفرانسیل مختلط آن هیپربولیک است و دارای ضرایب متغیر است که ممکن است به استدلال زمانی و فضایی بستگی داشته باشد. ابزار اصلی برای این عملگرهای انتگرال شبه دیفرانسیل و فوریه از تحلیل میکروالکال است. معادلات ما که درمان می کنیم مرتبه دوم و مرتبه بالاتر است که به شدت هذلولی است و مرتبه دوم با ضرایب محدود و محدود در فضا ضعیفانه هیپربولیک است. برای مثال دوم، ما نشان می دهیم که فرض قوی بر اندازه همبستگی نویز تصادفی ممکن است مورد نیاز باشد. علاوه بر این، ما نشان می دهیم که مورد شناخته شده معادله موج تصادفی می تواند در نظریه ارائه شده در این مقاله تعبیه شود.