کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
7550441 | 1489927 | 2018 | 16 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Limit theorems for critical first-passage percolation on the triangular lattice
ترجمه فارسی عنوان
محدودیت قضیه برای نفوذ بحرانی اولیه عبور روی شبکه مثلثی
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی
Consider (independent) first-passage percolation on the sites of the triangular lattice T embedded in C. Denote the passage time of the site v in T by t(v), and assume that P(t(v)=0)=P(t(v)=1)=1â2. Denote by b0,n the passage time from 0 to the halfplane {vâT:Re(v)â¥n}, and by T(0,nu) the passage time from 0 to the nearest site to nu, where |u|=1. We prove that as nââ, b0,nâlognâ1â(23Ï) a.s., E[b0,n]âlognâ1â(23Ï) and Var[b0,n]âlognâ2â(33Ï)â1â(2Ï2); T(0,nu)âlognâ1â(3Ï) in probability but not a.s., E[T(0,nu)]âlognâ1â(3Ï) and Var[T(0,nu)]âlognâ4â(33Ï)â1âÏ2. This answers a question of Kesten and Zhang (1997) and improves our previous work (2014). From this result, we derive an explicit form of the central limit theorem for b0,n and T(0,nu). A key ingredient for the proof is the moment generating function of the conformal radii for conformal loop ensemble CLE6, given by Schramm et al. (2009).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Stochastic Processes and their Applications - Volume 128, Issue 2, February 2018, Pages 445-460
Journal: Stochastic Processes and their Applications - Volume 128, Issue 2, February 2018, Pages 445-460
نویسندگان
Chang-Long Yao,