Topological bands in one-dimensional periodic potentials

خواص حالت های کوانتومی در یک سیستم یک بعدی با پتانسیل متغیر تغییر یافته در هر دو مدل گسسته و مدل پیوسته مطالعه می کنیم. با شرایط مرزی باز، حالت لبه در شکافهای انرژی ظاهر می شود که نشان می دهد ساختارهای توپولوژیکی غیرخطی است. اعداد چرن با توجه به بردار بلوه و زاویه تغییر پتانسیل محاسبه می شوند. در حد مدل مداوم، تعداد چرن هر باند دقیقا یک است. ما نشان می دهیم که تعداد ذره ای که به وسیله تغییر جابجایی پتانسیل پمپ می شود، به طور مستقیم به تغییرات توپولوژیکی مرتبط است.