کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8896906 | 1630626 | 2018 | 17 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Congruence formulas for Legendre modular polynomials
ترجمه فارسی عنوان
فرمول های همگرایی برای چند جملهای مدولار لژاندر
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let pâ¥5 be a prime number. We generalize the results of E. de Shalit [4] about supersingular j-invariants in characteristic p. We consider supersingular elliptic curves with a basis of 2-torsion over Fâ¾p, or equivalently supersingular Legendre λ-invariants. Let Fp(X,Y)âZ[X,Y] be the p-th modular polynomial for λ-invariants. A simple generalization of Kronecker's classical congruence shows that R(X):=Fp(X,Xp)p is in Z[X]. We give a formula for R(λ) if λ is supersingular. This formula is related to the Manin-Drinfeld pairing used in the p-adic uniformization of the modular curve X(Î0(p)â©Î(2)). This pairing was computed explicitly modulo principal units in a previous work of both authors. Furthermore, if λ is supersingular and is in Fp, then we also express R(λ) in terms of a CM lift (which is shown to exist) of the Legendre elliptic curve associated to λ.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 188, July 2018, Pages 71-87
Journal: Journal of Number Theory - Volume 188, July 2018, Pages 71-87
نویسندگان
Adel Betina, Emmanuel Lecouturier,