کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8896999 | 1630628 | 2018 | 15 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The Hausdorff measure version of Gallagher's theorem - Closing the gap and beyond
ترجمه فارسی عنوان
نسخه اندازه گیری هوسدورف از قضیه گالاگر - تعطیل کردن فاصله و فراتر از آن
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
In this paper we prove an upper bound on the “size” of the set of multiplicatively Ï-approximable points in Rd for d>1 in terms of f-dimensional Hausdorff measure. This upper bound exactly complements the known lower bound, providing a “zero-full” law which relates the Hausdorff measure to the convergence/divergence of a certain series in both the homogeneous and inhomogeneous settings. This zero-full law resolves a question posed by Beresnevich and Velani (2015) [6] regarding the “log factor” discrepancy in the convergent/divergent sum conditions of their theorem. We further prove the analogous result for the multiplicative doubly metric setup.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 186, May 2018, Pages 211-225
Journal: Journal of Number Theory - Volume 186, May 2018, Pages 211-225
نویسندگان
Mumtaz Hussain, David Simmons,