On rank-critical matrix spaces

سپس فضاهای درجه بندی بحرانی را در زمینه فشرده سازی و فضای ماتریس اولیه، مطالعه می کنیم. ابتدا ما نشان می دهیم که هر فضای ماتریس رتبه ای می تواند به یک فضای کوچک ماتریس فشرده سازی رتبه ای و یک فضای ماتریس اولیه فاقد مقیاس تجزیه شود. سپس با استفاده از شرایط لازم و کافی ما ثابت می کنیم که مجموع مستقیم دو قطعه ماتریس مرتبه قطب نما، اگر و فقط اگر هر دو فضای ماتریسی اولیه هستند، زمانی که فیلد به اندازه کافی بزرگ است، رتبه ای مهم باشد.