Limit cycles for discontinuous planar piecewise linear differential systems separated by one straight line and having a center

از ابتدای این قرن، بیش از 30 مقاله منتشر شده است که مطالعه چرخه های محدود سیستم های دیفرانسیل خطی قطعه قطعه با دو قطعه جدا شده از طریق یک خط مستقیم است، اما سوال زیر باز می شود: حداکثر تعداد چرخه های محدود که این طبقه از سیستم های دیفرانسیل میتواند داشته باشد؟ در اینجا ما ثابت می کنیم که زمانی که یکی از سیستم های دیفرانسیل خطی یک مرکز، واقعی یا مجازی دارد، سیستم دیفرانسیل خطی قطعه قطعه دارای بیش از دو دوره محدود است.