کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8902989 1632399 2018 7 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Exponential Hilbert series and the Stirling numbers of the second kind
ترجمه فارسی عنوان
سری هیلبرت نمایشگر و شماره های استرلینگ نوع دوم
کلمات کلیدی
سری هیلبرت، تعداد استرلینگ نوع دوم، گروه های جبری تئوری نمایندگی،
ترجمه چکیده
ما تابع تولید نمایی را در نظر می گیریم که ضرایب آنها ابعاد بزرگترین بازنمودات وزن را که بر روی یک پرتو داده شده در محفظه غالب لایه وزن قرار می گیرند کدگذاری می کند. این سری قدرت رسمی را می توان به عنوان یک نسخه نمایشی سری هیلبرت از یک نوع پرچم در نظر گرفت. در این زمینه، یک فرم بسته ساده را برای تابع تولید نمایشی محاسبه می کنیم که از نظر تعداد زیادی عملگر دیفرانسیل و چند جمله ای استیرلینگ است. ما ثابت می کنیم که این سری به یک محصول یک چندجمله ای منطقی و یک نماد تبدیل می شود و با جمع کردن معادله ثابت و ضریب خطی این چندجملهای، ابعاد نمایشی را بازیابی می کنیم.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات گسسته و ترکیبات
پیش نمایش مقاله
سری هیلبرت نمایشگر و شماره های استرلینگ نوع دوم
چکیده انگلیسی
We consider the exponential generating function whose coefficients encode the dimensions of irreducible highest weight representations which lie on a given ray in the dominant chamber of the weight lattice. This formal power series can be considered as an exponential version of the Hilbert series of a flag variety. In this context, we compute a simple closed form for the exponential generating function in terms of finitely many differential operators and the Stirling polynomials. We prove that this series converges to a product of a rational polynomial and an exponential, and that, by summing the constant term and linear coefficient of this polynomial, we recover the dimension of the representation.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Discrete Mathematics - Volume 341, Issue 5, May 2018, Pages 1237-1243
نویسندگان
,