کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8904805 1633757 2018 38 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Geometry of free loci and factorization of noncommutative polynomials
ترجمه فارسی عنوان
هندسه لوس های آزاد و فاکتور سازی چندجمله ای غیرمعمول
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی
The free singularity locus of a noncommutative polynomial f is defined to be the sequence of hypersurfaces Zn(f)={X∈Mn(k)g:det⁡f(X)=0}. The main theorem of this article shows that f is irreducible if and only if Zn(f) is eventually irreducible. A key step in the proof is an irreducibility result for linear pencils. Arising from this is a free singularity locus Nullstellensatz for noncommutative polynomials. Apart from consequences to factorization in a free algebra, the paper also discusses its applications to invariant subspaces in perturbation theory and linear matrix inequalities in real algebraic geometry.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Advances in Mathematics - Volume 331, 20 June 2018, Pages 589-626
نویسندگان
, , ,