آشنایی با موضوع

نابرابری ماتریس خطی(به انگلیسی: Linear matrix inequality) هر نامساوی ماتریسی متقارن که بصورت affine به متغیر خود وابسته باشد، قابل بیان بصورت نامساوی ماتریسی خطی است. در تئوری کنترل به مسائلی بر می خوریم که دستیابی به جواب منوط به حل یک نامساوی ماتریسی است و یا در بعضی مسائل بهینه سازی، قیود نامساویهای ماتریسی هستند. ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. هر یک از عناصر ماتریس دَرایه خوانده می‌شود. ماتریس‌های هم اندازه (با تعداد سطر و ستون برابر) را می‌توان با هم جمع یا از هم تفریق کرد. ضرب دو ماتریس تنها در صورتی ممکن است که تعداد ستون‌های ماتریس نخست با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد. در جبر خطی، می‌توان اثبات کرد که هر نگاشت خطیِ، از فضای به فضای ، یک‌ریخت با یک ماتریس (m سطر و n ستون) می‌باشد. ماتریس‌ها کاربردهای فراوانی در جبر خطی دارند. یکی از کاربردهای ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات خطی‌ست. اگر ماتریس مربعی باشد، برخی مشخصات آن را می‌توان از دترمینان آن دریافت. برای نمونه یک ماتریس مربعی معکوس‌پذیر است اگر و تنها اگر دترمینان آن ناصفر باشد. مقدار ویژه و بردار ویژه اطلاعاتی دربارهٔ هندسهٔ نگاشت‌های خطی می‌دهند. ماتریس‌ها در بیشتر زمینه‌های دانش کاربرد دارند. در تمامی شاخه‌های فیزیک، شامل مکانیک کلاسیک، نورشناسی، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی ماتریس برای مطالعه‌ی پدیده‌های فیزیکی به کار می‌رود. ضرب معمولی ماتریس‌ها رایج‌ترین نوع ضرب در ماتریس‌هاست. این نوع ضرب تنها زمانی تعریف می‌شود که تعداد ستون‌های ماتریس اول با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد. حاصل‌ضرب یک ماتریس mدرn در یک ماتریس nدرp یک ماتریس mدرp است، به همین صورت اگر لیستی از ماتریس‌ها برای ضرب را داشته باشیم که ابعاد مختلفی دارند (مانند mدرn، nدرp، pدرq، qدرr) بُعد ماتریس حاصل ضرب از تعداد سطرهای اولین ماتریس و تعداد ستون‌های آخرین ماتریس می‌آید (مثلاً در لیست ذکر شده در بالا بعد ماتریس حاصلضرب mدرr خواهد بود). توجه به این نکته نیز لازم است که ضرب ماتریس‌ها خاصیت جابجایی ندارد.

در این صفحه تعداد 532 مقاله تخصصی درباره نابرابری ماتریس خطی که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI نابرابری ماتریس خطی (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; Pareto game; Guaranteed cost control; Mean-field stochastic systems; Cross-coupled generalized algebraic Riccati equations; Linear matrix inequality;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; Reduced-order observer design; Nonlinear H∞ filtering; Time-varying delay; One-sided Lipschitz condition; Quadratically inner-bounded condition; Linear matrix inequality;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; Neural networks; Lyapunov-Krasovskii functional; Passivity; Neutral-type neural networks; Linear matrix inequality; Exponential passivity; Distributed time-delays; Multiple discrete delays; Neutral delays; Leakage delays;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; Power-split hybrid transmission; Brake clutch; Pressure estimation; State observer; Linear matrix inequality;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; primary; 13J30; 15A22; 47A56; secondary; 14P10; 16U30; 16R30; Noncommutative polynomial; Factorization; Singularity locus; Linear matrix inequality; Spectrahedron; Invariant theory;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; Spacecraft attitude stabilization; Dynamic output feedback; Robust non-fragile control; Nonlinear perturbations; Linear matrix inequality;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; primary; 15A45; secondary; 15A12; 15B48; 26C05; 62H99; 65F15; Positive definite matrix; Hadamard product; Schur polynomial; Entrywise function; Linear matrix inequality; Correlation matrix; Spectrahedron; Characteristic value;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: نابرابری ماتریس خطی; α-stability; Absolute stability; Popov criterion; Delay analysis; Frequency domains; Linear matrix inequality; Lyapunov function