دانلود مقالات ISI درباره بهینه سازی استوار + ترجمه فارسی

بهینه سازی استوار (robust optimization) در سالهای اخیر تحقیقات زیادی جهت در نظر گرفتن عدم قطعیت داده ها در مدلهای ریاضی صورت گرفته است. این تحقیقات به توسعه روشهای بهینه سازی استوار منجر شده است. عدم قطعیت می تواند بر روی بهینگی و موجه بودن مسائل تأثیر بگذارد معمولاً از بهترین برآورد داده ها جهت به کارگیری در مدل های ریاضی استفاده می شود که به این داده ها، داده های اسمی گفته می شود. اولین مدل بهینه سازی استوار توسط سویستر ارائه گردید، این مدل به ساختن جوابهای شدنی برای یک مجموعه محدب می پرداخت. جوابهای مدل سویستر بسیار محافظه کارانه بودند، به گونه ای که در مقابل تضمین استواری جواب از بهینگی صرف نظر می شد. در گام بعدی جهت توسعه بهینه سازی استوار مدل بنتال و نمیروسکی و بطور مستقل از آن القاوی و همکارانش ارائه گردید. مدل آنها دارای دو مشکل بود اول اینکه سختی محاسباتی مسئله را افزایش می داد و دوم اینکه هیچ تضمین احتمالی جهت شدنی بودن مسئله ارائه نمی کرد. چهارچوب کاری مدل بنتال و نمیروسکی غیر خطی بود. برتسیماس و سیم رویکردی را ارائه کردند که در آن تعاملی بین بهینگی و استواری وجود داشت. مدل آنها یک مدل خطی می باشد که به تعدیل سطح محافظه کاری جواب استوار می پردازد. از ویژگی های مدل برتسیماس و سیم می توان به خطی بودن و همچنین قابلیت کنترل محافظه کاری جوابهای استوار به کمک پارامتری به عنوان هزینه استواری اشاره نمود. از دیگر قابلیت های این مدل می توان به قابل استفاده بودن در مسائل عدد صحیح اشاره کرد. در برنامه‌ریزی ریاضی معمولاً مسائل با پیش فرض قطعی بودن داده‌ها از قبل حل می‌شوند حال آنکه در دنیای واقعی اکثر داده‌ها دچار عدم قطعیت اند. پیش فرض اصلی برنامه‌ریزی‌های ریاضی توسعه مدل بر اساس داده‌های صریحاً معین و برابر با مقداری اسمی است. حال آنکه در این گونه از مدل‌ها اثر عدم قطعیت داده‌ها در کیفیت و امکانپذیر بودن جواب‌ها اثری ندارد. در نتیجه در در مسائل دنیای واقعی ممکن است با تغییر یکی از داده‌ها تعداد زیادی از محدودیت‌ها نقض شده و جواب بدست آمده غیر بهینه یا حتی غیرممکن باشد. در نتیجه این بحث سؤال اصلی ساخت جوابی برای مسئله پیش می‌آید که در مقابل این عدم قطعیت داده‌ها مقاوم باشد که اصطلاحاً این پاسخ‌ها را استوار و این دسته از بهینه‌سازی را بهینه‌سازی استوار می‌نامند. ایدهٔ اولیه در بهینه‌سازی استوار، در نظر گرفتن بدترین سناریوی ممکن و بهینه‌سازی بر اساس بدترین سناریو است. به عنوان مثال فرض کنید ضرایب در یکی از محدودیت ممکن است تغییر کند. در بهینه‌سازی استوار، بدترین حالتی که ممکن است برای محدودیت با توچه به تغییر ضریب ممکن است پیش بیاید در نظر گرفته شده و طبق آن بهینه‌سازی انچام می‌شود. مهم‌ترین کاستی این روش محتاطانه عمل کردن آن است. ممکن است این روش کاربرد عملی زیادی نداشته باشد؛ ولی به عنوان ابزاری برای تصمیم‌گیری بسیار مفید خواهد بود. تاریخچه اولین گام‌ها در این مورد توسط Soyster برداشته شد. وی مدلی ارائه کرد تا در آن جوابی ممکن برای تمامی داده‌های متعلق به یک مجموعه محدب ساخته شود؛ ولی مدل ارائه شده به دلیل زیاده روی در محتاطانه عمل کردن با جواب بهینه اسمی فاصله‌ای زیاد داشت. پس از او نیز افرادی مانند Ben-Tal و Nemirovski و Birtsymas به ارائه مدل‌های بهتری پرداختند تا به اندازه ممکن فاصله از مقدار بهینه را کاهش دهند.