کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9496528 | 1335841 | 2005 | 11 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The primitive solutions to x3+y9=z2
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
We determine the rational integers x,y,z such that x3+y9=z2 and gcd(x,y,z)=1. First we determine a finite set of curves of genus 10 such that any primitive solution to x3+y9=z2 corresponds to a rational point on one of those curves. We observe that each of these genus 10 curves covers an elliptic curve over some extension of Q. We use this cover to apply a Chabauty-like method to an embedding of the curve in the Weil restriction of the elliptic curve. This enables us to find all rational points and therefore deduce the primitive solutions to the original equation.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 111, Issue 1, March 2005, Pages 179-189
Journal: Journal of Number Theory - Volume 111, Issue 1, March 2005, Pages 179-189
نویسندگان
Nils Bruin,