کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9501294 | 1338401 | 2005 | 14 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Optimal lower bounds for cubature error on the sphere S2
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: Optimal lower bounds for cubature error on the sphere S2 Optimal lower bounds for cubature error on the sphere S2](/preview/png/9501294.png)
چکیده انگلیسی
We show that the worst-case cubature error E(Qm;Hs) of an m-point cubature rule Qm for functions in the unit ball of the Sobolev space Hs=Hs(S2),s>1, has the lower bound E(Qm;Hs)⩾csm-s2, where the constant cs is independent of Qm and m. This lower bound result is optimal, since we have established in previous work that there exist sequences (Qm(n))nâN of cubature rules for which E(Qm(n);Hs)⩽cËs(m(n))-s2 with a constant cËs independent of n. The method of proof is constructive: given the cubature rule Qm, we construct explicitly a 'bad' function fmâHs, which is a function for which Qmfm=0 and â¥fmâ¥Hs-1|â«S2fm(x)dÏ(x)|⩾csm-s2. The construction uses results about packings of spherical caps on the sphere.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Complexity - Volume 21, Issue 6, December 2005, Pages 790-803
Journal: Journal of Complexity - Volume 21, Issue 6, December 2005, Pages 790-803
نویسندگان
Kerstin Hesse, Ian H. Sloan,