کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
9503244 1339560 2005 25 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Precise rates in the law of the logarithm in the Hilbert space
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Precise rates in the law of the logarithm in the Hilbert space
چکیده انگلیسی
Let {X,Xn;n⩾1} be a sequence of i.i.d. random variables taking values in a real separable Hilbert space (H,‖⋅‖) with covariance operator Σ, and set Sn=X1+⋯+Xn, n⩾1. Let an=o(n/logn). We prove that, for any 1−d/2, limɛ↘r−1[ɛ2−(r−1)]a+d/2∑n=1∞nr−2(logn)aP{‖Sn‖⩾σϕ(n)ɛ+an}=Γ−1(d/2)K(Σ)(r−1)(d−2)/2Γ(a+d/2) holds if EX=0,E[‖X‖2r(log‖X‖)a−r]<∞.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 304, Issue 2, 15 April 2005, Pages 734-758
نویسندگان
, ,