The geometry of revealed preference

در این مقاله، ما بررسی می کنیم که چگونه پایه هندسی ترجیحات نشان دهنده مجموعه ای از ترجیحات است که می تواند با انتخاب ها نشان داده شود. به طور خاص، با توجه به یک رابطه باینری دلخواه تعریف شده در یک مجموعه محدود، خواهیم پرسید که آیا و چه زمانی یک مجموعه داده وجود دارد که می تواند رابطه داده شده را از طریق ترجیحات نشان داده شده تولید کند. ما نشان می دهیم که ابعاد فضای مصرف بر مجموعه ای از روابط ترجیحی آشکار تأثیر می گذارد. اگر فضای مصرف کالاهای بیشتری نسبت به مشاهدات داشته باشد، هر گونه رابطه ترجیح مشخص می تواند بوجود آید. برعکس، اگر فضای مصرفی نسبتا کم نسبت به تعداد مشاهدات باشد، در این صورت روابط ترجیحی منطقی و غیر منطقی وجود دارد که هرگز نمی تواند با انتخاب ها مشخص شود.