دانلود مقالات ISI درباره چندجمله ای چبیشف + ترجمه فارسی

چندجمله ای چبیشف (به انگلیسی: Chebyshev polynomials) یک دنباله از چندجمله ای های متعامد هستند که به طرز بازگشتی محاسبه می شوند. نام این چندجمله ای ها از نام ریاضی دان روس پافنوتی چبیشف برگرفته شده که آن ها را اولین بار در سال ۱۸۵۴ معرفی کرد. پافنوتی چبیشف ریاضی‌دان روس متولد ۱۶ مه سال ۱۸۲۱ بود. چندجمله‌ای‌های چبیشف که به نام او شناخته می‌شوند، است یک توالی از چندجمله‌ایهای@12@ متعامد هستند که می توان آنها را مثل فیبوناچی به صورت برگشت پذیر نوشت. این چندجمله‌ای‌ها دو نوع اول و دوم دارند که نوع اول آن‌ها با T و نوع دوم آن‌ها با U نشان داده می‌شوند. علت نام گذاری T این است که chebyshev به زبان فرانسوی Tchebyshev و به زبان آلمانی Tschebyschow می باشد. چند جمله های چبیشف یکی از پرکاربردترین مجموعه توابع پایه ای متعامد می باشند که به خاطر خاصیت این چندجمله ای ها مورد استفاده بسیاری از محقیقن رشته های مختلف می باشد. چندجمله ایهای چبیشف بیشتر در تخمین کاربرد دارند و استفاده از آنها برای تخمین به مقدار زیادی خطا را کاهش می دهد. مثلا در اندازه گیری طول یک نیم دایره و اشکال دارای قوس. این نوع از چندجمله ای ها بر چهار نوع می باشند. که هر کدام از اینها ارای خواص مختلف و جالبی هستند. برای به کار گیری چندجمله ای چبیشف در matlab کافیست تابع زیر را تعریف کنید: (توجه کنید که ورودی این تابع به صورت T(x،n)l می باشد که بجای x هر متغیر سمبلولیک می تواند باشد و n نیز درجه چندجمله ای می باشد. )، نکته ی دیگر اینکه این تابع در Matlab2013a تست شده است. function u = T(y،n )