دانلود مقالات ISI درباره تحلیل مولفه‌های اصلی + ترجمه فارسی

تحلیل مولفه‌های اصلی (Principal Component Analysis - PCA) تبدیلی در فضای برداری است، که بیشتر برای کاهش ابعاد مجموعهٔ داده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. تحلیل مولفه‌های اصلی در تعریف ریاضی یک تبدیل خطی متعامد است که داده را به دستگاه مختصات جدید می‌برد به طوری که بزرگترین واریانس داده بر روی اولین محور مختصات، دومین بزرگترین واریانس بر روی دومین محور مختصات قرار می‌گیرد و همین طور برای بقیه. تحلیل مولفه‌های اصلی می‌تواند برای کاهش ابعاد داده مورد استفاده قرار بگیرد، به این ترتیب مولفه‌هایی از مجموعه داده را که بیشترین تاثیر در واریانس را دارند حفظ می‌کند. روش تحلیل مولفه های اصلی یا PCA این روش دو کارکرد مهم دارد: اولین کارکرد این روش آن است که عامل ها را به صورت مستقیم و بدون برآورد اشتراکات، از ماتریس همبستگی تعیین می کند. در این روش به منظور تببین حداکثر مقدار واریانس متغیر ها، ترکیب خطی آن ها برآورد می شود. بدین صورت که اولین مولفه بیشترین واریانس متغیر ها را تبیین می کند. سپس مولفه ی دوم بیشترین مقار واریانس باقی مانده در متغیر ها را بعد از مولفه ی اول توضیح می دهد و به همین ترتیب الی آخر پیش می رود. کارکرد دیگر تحلیل مولفه های اصلی PCA این است که مجموعه ای از متغیر های سنجیده شده را به مجموعه ای از ترکیب خطی متعامد با حداکثر مقدار واریانس تبدیل می کند. مهم ترین کاربردهای این روش را می توان در تجزیه و تحلیل نماگرهای چندگانه، اندازه گیری و شناخت ساختارهای پیچیده، شاخص سازی و کاهش ابعاد داده ها جستجو نمود. ادامه مطلب را ببینید. . . این روش خصوصا در شرایطی که ابعاد داده ها و ترکیب ساختار آنها کاملا مشخص نیست مفید می باشد. سالهاست که این روش در علوم مختلف خصوصا در حوزه آنالیز داده های ژنومی استفاده های زیادی می شود. یکی از کاربردهای عمده این روش در مبحث ژنومی یافتن ساختار ارتباطی بین متغیرها است که در حقیقت همان کلاستربندی متغیرها می باشد. جهت بررسی ساختار جمعیت های مورد مطالعه آنالیز PCAبر اساس همه اطلاعات نشانگرهای در دسترس مورد ارزیابی قرار می گیرد. در واقع روشی از آنالیزهای چند متغیره آماری است که تعداد کمتری از عوامل را بنام مولفه های اصلی از میان عوامل اولیه گزینش می کند، به طوریکه تعدادی از اطلاعات کم اهمیت حذف می شوند. اولین مولفه اساسی استخراج شده، بیشترین مقدار پراکندگی داده ها را در کل مجموعه داده ها در نظر می گیرد. این امر بدان معنی است که اولین مولفه حداقل با تعدادی از متغیرها همبسته است. دومین مولفه استخراج شده دو ویژگی مهم دارد،اول اینکه این مولفه بیشترین مجموعه داده ها که توسط مولفه اول محاسبه نشده است را در نظر می گیرد و دوم اینکه با مولفه اول همبستگی ندارد. به عبارتی، بدون در نظر گرفتن مولفه ی قبلی، با گذر از مولفه ی ابتدایی به سمت مولفه های انتهایی هر مولفه واریانس کمتری را تشریح می کند. یعنی همیشه مولفه ی اصلی اول بیشترین مقدار واریانس و مولفه های اخر کمترین واریانس را شرح می دهند که در این صورت با حذف مولفه های اخر اطلاعات زیادی از دست نخواهد رفت. استفاده از تحلیل مولفه‌های اصلی منوط به فرض هایی است که در نظر گرفته می‌شود. از جمله: • فرض خطی بودن، ما فرض می کنیم مجموعه داده ترکیب خطی پایه‌هایی خاص است. • فرض بر این که میانگین و کواریانس از نظر احتمالاتی قابل اتکا هستند. • فرض بر این که واریانس شاخصه اصلی داده است.